系统分析的整体性原则案例--高斯解题的故事

FsTy 提交于 周一, 05/15/2006 - 09:42
苏教版技术与设计2

    德国大数学家高斯在小学读书的时候,老师在课堂出了一道数学题:求1+2+3+……+100=?高斯在老师抄完题后不久,就站起来回答:“其和是5050。”为什么这么快算出答案呢?原来,他看到题目后并没有立即动手按照习惯的方法逐个相加,而是考虑还有没有更简捷的方法。经过思考分析后,他发现100个数可以分成50对,每一对数字之和都是101,如1+100=101,2+99=101,等等,于是很快算出其和是50×101=5050。高斯解题的方法体现了系统的思路。

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  ……在全世界广为流传的一则故事说,高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题,布特纳刚叙述完题目,高斯就算出了正确答案。不过,这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔(E.T.Bell)考证,布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题:81297+81495+81693+…+100899。

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